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2009屆江西省高三數(shù)學(xué)模擬試題分類匯編函數(shù)

一 選擇題

1.(江西師大附中2009屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中)

若函數(shù),則的值為(    )

A.                  B.                C.2            D.8

答案:A

2(江西師大附中2009屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中)

函數(shù)y=log2(1-x)的圖象是(    )

 

 

 

 

 

答案:C

3.(江西師大附中2009屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中)

已知函數(shù)f(x)滿足2f(x)-f( ) = ,則f(x)的最小值是( 。

A.2           B.2        C.         D.

答案:D

4.(江西師大附中2009屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中)

已知滿足對任意成立,那么的取值范圍是(    )

A.            B.              C.(1,2)         D.

答案:A

5. (江西泰和中學(xué)09高三第一學(xué)期期中)

函數(shù)的大致圖像是(    )

(A)            (B)            (C)            (D)

答案:B

6. (江西泰和中學(xué)09高三第一學(xué)期期中)

定義在上的偶函數(shù)滿足,且在上遞減, 是銳角三角形的兩個內(nèi)角且, 則下列不等式正確的是(      )

A.              B.

C.               D.

答案:A

7. (江西泰和中學(xué)09高三第一學(xué)期期中)

定義域為R的函數(shù)

恰有5個不同的實數(shù)解等于       (     )

       A.0                 B.             C.              D.1

答案:C

8. (江西贛州市十縣(市)重點中學(xué)09年上學(xué)期聯(lián)考)

函數(shù)的定義域是          (    )

      A.   B.         C.     D.

答案:B

9. (江西贛州市十縣(市)重點中學(xué)09年上學(xué)期聯(lián)考)

曲線y=x5+3x2+4x在x=-1處的切線的傾斜角是    (    )

A.-              B.            C.               D.

答案:C

10. (江西贛州市十縣(市)重點中學(xué)09年上學(xué)期聯(lián)考)

函數(shù) y=log2(x2+2x-3)的單調(diào)遞減區(qū)間為          ( 。

       A.(-∞,-3)       B.(-∞,-1)        C.(1,+∞)       D.(-3,-1)

答案:A

11.(江西贛州市十縣(市)重點中學(xué)09年上學(xué)期聯(lián)考)

f()是定義在區(qū)間[-c,c]上的奇函數(shù),其圖象如圖所示,令g() =af()+b,則下列關(guān)于函數(shù)g()的敘述正確的是  (    )

              A.若a<0,則函數(shù)g()的圖象關(guān)于原點對稱

              B.若a=-1,-2<b<0,則方程g()=0有大于2的實根

              C.若a≠0,b=2,則方程g()=0有兩個實根

              D.若a≥1,b<2,則方程g()=0有三個實根

答案:B

12.(江西贛州市十縣(市)重點中學(xué)09年上學(xué)期聯(lián)考)

如圖所示,是定義在[0,1]上的四個函數(shù),其中滿足性質(zhì):

“對[0,1]中任意的x1和x2,任意恒成立”的只有                                                (    )

 

 

 

 

 

A.     B.          C.      D.

答案:A

13. (江西南昌新民外語學(xué)校09屆高三第一次月考)

已知函數(shù),則的圖像關(guān)于  (   )

  A. 軸對稱         B. 軸對稱       C. 原點對稱      D. 直線對稱

答案:B

14. (江西南昌新民外語學(xué)校09屆高三第一次月考)

已知函數(shù),則的值為  (     )

  A. -2            B. -1           C. 1               D. 2

答案:C

15. (江西南昌新民外語學(xué)校09屆高三第一次月考)

設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為,則  (  )

  A. 在其定義域上是增函數(shù)且最大值為1    B. 在其定義域上是減函數(shù)且最小值為0

  C. 在其定義域上是減函數(shù)且最大值為1    D.在其定義域上是增函數(shù)且最小值為0

答案:D

16. (江西南昌新民外語學(xué)校09屆高三第一次月考)

若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,則實數(shù)的取值

  范圍是  (    ) 

A.            B.              C.          D.

答案:B

17. (江西南昌新民外語學(xué)校09屆高三第一次月考)

定義在R上的函數(shù)滿足:,,當(dāng)時,

  ,則的值是  (   ) 

A. -1        B. 0          C. 1         D. 2

答案:C

18. (江西南昌新民外語學(xué)校09屆高三第一次月考)

已知函數(shù)在區(qū)間上有最小值,則實數(shù)的值為  (  )

  A. 2               B.                C. -2                D. 4

答案:C

19. (江西南昌新民外語學(xué)校09屆高三第一次月考)

已知曲線與函數(shù)及函數(shù)的圖像分別交于,,則的值為  (      )

A. 16             B. 8                     C. 4                D. 2

答案:C

20. (江西南昌新民外語學(xué)校09屆高三第一次月考)

設(shè)是連續(xù)的偶函數(shù),且當(dāng)是單調(diào)函數(shù),則滿足的所有之和為(  ) 

  A.                B.                  C.              D.

答案:C

2,4,6

已知定義域為R上的函數(shù)單調(diào)遞增,如果的值   (    )

       A.可能為0  B.恒大于0  C.恒小于0  D.可正可負

答案:C

22.(江西省五校09屆第二次月考)

已知函數(shù)滿足對任意成立,則a的取值范圍是                    (    )

       A.   B.(0,1)   C.     D.(0,3)

答案:A

23.(江西南昌嵐湖中學(xué)09屆補習(xí)班高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考)

函數(shù)f(x) =3x(x≤2)的反函數(shù)的定義域是(  )

(A)               (B)                (C)                  (D)

答案:C

24.(江西南昌嵐湖中學(xué)09屆補習(xí)班高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考)

函數(shù)f(x)=ax2+bx+6滿足條件f(-1)=f(3),則f(2)的值為(  )

(A)5        (B)6               (C)8       (D)與a,b值有關(guān)

答案:B

25.(江西琴海學(xué)校09屆高三第三次月考)

函數(shù)的圖象的大致形狀是      

答案:B

26.(江西琴海學(xué)校09屆高三第三次月考)

函數(shù)y = 的反函數(shù)是

A.y=(x-a)2-a (x≥a)                                B.y=(x-a)2+a (x≥a)

C.y=(x-a)2-a (x≤a)                                D.y=(x-a)2+a (x≤a)

答案:D

27.(江西琴海學(xué)校09屆高三第三次月考)

已知m∈R,函數(shù)在[1,+∞)上是單調(diào)增函數(shù),則m的最大值是

A.0                        B.1                         C.2                        D.3

答案:D

28.(江西新干中學(xué)高三期末考試)

已知函數(shù)f(x)=(m≠0)滿足條件:f(x+a)+f(a-x)=b(x∈R,x≠2),則a+b的值為(    )

       A.0        B.2     C.4      D.-2

答案: D

29.(江西新干中學(xué)高三期末考試)

已知函數(shù)f(x)滿足條件①f(x)>0;②對任意x、y∈R,都有f(x+y)=f(x)?f(y);

③x>0時,0<f(x)<1.則不等式f--1(x2-4x+3)>f--1(3)的解集為學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)(     )學(xué)科網(wǎng)

A.(-∞,0)∪(4,+∞)        B.(0,4)            C.(0,1)∪(3,4)              D.(-∞,0)∪(3,4)

答案: C

30.(江西新干中學(xué)高三期末考試)

函數(shù),則集合元素的個數(shù)有     (     )

   A、2個              B     3個       C    4個           D   5個

答案: D

31.(江西浮梁一中高三第二次月考)

已知偶函數(shù)滿足,且時,,則方程的實數(shù)解的個數(shù)共有(   )

   A、1個      B、2個      C、3個       D、4個

答案: C

32.(江西浮梁一中高三第二次月考)

(理)設(shè)函數(shù)(0<<)若函數(shù)為奇函數(shù),則=

A、     B、      C、       D、

答案: D

33.(江西九江六校09年度第一次聯(lián)考)已知函數(shù),方程兩個根分別在區(qū)間(0,1)與(1,2)內(nèi),則的取值范圍為(     )

A、(,1)      B、、    C 、       D、(,2)

答案:A

34.(江西師大附中09屆第二次月考)

函數(shù)的值域是                                                                      ( 。

A.              B.        C.            D.

答案:A

35.(江西信豐中學(xué)高三年級第一次月考)

在同一平面直角坐標系中,函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱。而函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于軸對稱,若,則的值是(   )

 A.             B.                    C.                   D.

答案:B

二 填空題

1.(江西師大附中2009屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中)

,且的對稱中心是,則a的值是       .

答案:3

2.(江西師大附中2009屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中)

已知函數(shù)的反函數(shù),若),則的值為___________.

答案:

3. (江西泰和中學(xué)09高三第一學(xué)期期中)

若對于任意的實數(shù),不等式恒成立,則實數(shù)t的最大值是________.

答案:4

4. (江西贛州市十縣(市)重點中學(xué)09年上學(xué)期聯(lián)考)

已知函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù),且滿足f(x+1)+f(x)=1,當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)= x,則

f(-2008.5)=         .

答案:

5. (江西贛州市十縣(市)重點中學(xué)09年上學(xué)期聯(lián)考)

定義在N+上的函數(shù),令x1=6,xn+1=f(xn),若A={x|x=xn,n∈N+},則集合A的子集個數(shù)為           .

答案:64

6. (江西南昌新民外語學(xué)校09屆高三第一次月考)

 函數(shù)的定義域為          .

答案:      

7. (江西南昌新民外語學(xué)校09屆高三第一次月考)

設(shè)函數(shù)存在反函數(shù),且函數(shù)的圖象過點(1,2),則函數(shù)的圖象一定過點      .

答案: (-1, 2)     

8. (江西南昌新民外語學(xué)校09屆高三第一次月考)

對于總有成立,則=       .

答案: 4     

9. (江西南昌新民外語學(xué)校09屆高三第一次月考)

若方程內(nèi)有惟一解,則實數(shù)的取值范圍是          .

答案: -6

10.(江西南昌嵐湖中學(xué)09屆補習(xí)班高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考)

已知定義域為R的函數(shù)對任意實數(shù)x ,y滿足

,且.給出下列結(jié)論:

                     ②為奇函數(shù)

為周期函數(shù)              ④內(nèi)單調(diào)遞減

其中,正確的結(jié)論序號是             。

答案: ② ③  

11.(江西新干中學(xué)高三期末考試)

給出定義:若(其中為整數(shù)),則叫做離實數(shù) 最近的整數(shù),記作,即 . 在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個命題:
 ①函數(shù)的定義域是R,值域是[0,];

②函數(shù)的圖像關(guān)于直線(k∈Z)對稱;

③函數(shù)是周期函數(shù),最小正周期是1;

④ 函數(shù)上是增函數(shù);        

則其中真命題是__       .

答案: ①②③

12.(江西師大附中09屆第二次月考)

函數(shù)的定義域為R,則兩函數(shù)的圖象關(guān)于   對稱。

答案: y軸

 

三 解答題

1.(江西師大附中2009屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中)

已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù).

(1)求a,b的值;

(2)若對任意的,不等式恒成立,求k的取值范圍.

解:因為是R上的奇函數(shù),所以

從而有 又由,解得

(2)解法一:由(1)知

由上式易知在R上為減函數(shù),又因是奇函數(shù),從而不等式

等價于

是R上的減函數(shù),   由上式推得 

即對一切從而

解法二:由(1)知

又由題設(shè)條件得

整理得,   因底數(shù)2>1,故

上式對一切均成立,從而判別式

2. (江西贛州市十縣(市)重點中學(xué)09年上學(xué)期聯(lián)考)

已知在R上單調(diào)遞增,記的三內(nèi)角A、B、C的對應(yīng)邊分別為a、b、c,若時,不等式恒成立.

(Ⅰ)求實數(shù)的取值范圍;

 。á颍┣蠼的取值范圍;

(Ⅲ)求實數(shù)的取值范圍。

解:(1)由

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